Rezensionen

Günther Stiege

Einführung in die Informatik

Einführungswerk zur Informatik, das auf Vorlesungen an der Universität Oldenburg (WS 1998 und SS 1999) beruht und der Schulung im fonnalen Denken viel Platz einräumt. Die Programmbeispiele sind in C geschrieben. Interessante Alternative zu dem Klassiker H.P. Gumm (10. Auflage: ID-B 52/12). Hinzuweisen ist auch auf T. Häberlein (ID-G 3/12), der sich stärker der praktischen Informatik zuwendet und sich auf die Linux-Shell Bash und die Sprache Python stützt. Das zu besprechende Buch stützt sich auf viele gut nachzuvollziehende Beispiele und bringt zu fast jedem Kapitel Übungsaufgaben (oft mit Lösungsskizzen im Anhang) und Literaturhinweise. Sehr hilfreich sind auch die vielen Anhänge, die z.B. Grundlagen der Mengenlehre und der Zahlentheorie kurz zusammnenfassen oder das Bearbeitungssystem für Graphen GHS vorstellen. Ein Verzeichnis aller behandelten Algorithmen mit Kurzbeschreibungen ist ebenfalls zu erwähnen. Schwerpunkte liegen bei einfachen Datenstrukturen, Algorithmen und Graphen. Gut berücksichtigt werden aber auch Parallelität in Rechensystemen und Netzen einschließlich ihrer Programmierung. (2)

Klaus Barckow

Quelle: :ekz bibliotheks service. ekz.bibliotheksservice GmbH / Vertrieb & Marketing - Datenmanagment

Martin Poos

Risikoproportion und EigenRisiko-Portfolio

Risikomessung von Portfolios und Portfolioauswahl mit dem EigenRisiko-Modell

"Lege nie alle Eier in einen Korb", sagt man im angelsächsischen Raum, insbesondere wenn man über Finanzanlagen spricht. Das Bild beschreibt sehr anschaulich, was passiert, falls etwas schief läuft: Alles ist futsch. Besser ist es, sein Geld in verschiedene Anlagen zu stecken. Die theoretische Grundlage für diese unmittelbar einleuchtende Weisheit lieferte Markowitz mit seinem Beitrag zur Portfoliooptimierung. Danach lässt sich das Risiko eines Portfolios - mathematisch ausgedrückt durch die Varianz der Rendite- verringern, wenn man sein Geld gestreut anlegt. Umgekehrt kann man die Rendite bei gleichbleibendem Risiko erhöhen. Dies nennt man auch den Diversifikationseffekt, der umso größer ausfällt, je weniger die zur Wahl stehenden Anlageinstrumente miteinander korreliert sind.

Nun gibt es zwei Quellen für das Risiko einer Geldanlage. Zum einen das systematische Risiko, welches das Verhalten aller Investments beeinflusst. Es wird durch die ökonomische Großwetterlage beeinflusst, d. h. je nach betrachtetem Anlageumfeld beispielsweise durch das Wirtschaftswachstum eines Landes, Umweltkatastrophen, eine Währungskrise oder die Weltwirtschaft. Zum anderen besitzt jedes Investment ein individuelles oder unsystematisches Risiko. Bei einer Aktie beispielsweise ist dieses Risiko durch die Auftragslage, das Management oder die Verschuldung des Unternehmens beeinflusst. Das systematische Risiko, das allen zur Wahl stehenden Anlagen innewohnt, wird man auch durch noch so gutes Diversifizieren nicht beseitigen können. Im Gegenteil muss es das Ziel einer geschickten Geldanlage sein, alle unsystematischen Risiken zu minimieren und möglichst nur noch systematisches Risiko übrig zu behalten. Hier setzt das vorliegende Buch von Martin Poos an. Das Verhältnis von systematischem zu unsystematischem Risiko eines Portfolios bezeichnet der Autor als dessen absolute Risikoproportion. Er bemerkt, dass ein nach Markowitz optimales Portfolio im allgemeinen nicht das unsystematische Risiko minimiert und dass sich unterschiedliche Portfolien mit derselben Varianz nicht einfach miteinander vergleichen lassen, was die Diversifizierung betrifft. Diesem Mangel kann man abhelfen, indem man das so genannte EigenRisiko-Portfolio definiert. Es ist bestimmt durch denjenigen Vektor (d. h. Linearkombination) von verfügbaren Anlagen, dessen Komponenten sich zu 1 aufsummieren, und der gleichzeitig im Eigenvektorraum des größten Eigenwerts der Varianz-Kovarianz-Matrix liegt.

Dieses Portfolio hat von allen Kombinationen der verfügbaren Anlagen die geringste absolute Risikoproportion, ist also bestmöglich diversifiziert in dem Sinne, dass sein systematisches im Vergleich zum unsystematischen Risiko am größten ist. Normiert man nun die absolute Risikoproportion eines gegebenen Portfolios mit der des EigenRisiko-Portfolios, so erhält man eine Zahl, die den Diversifikationsgrad verschiedener Portfolios vergleichbar macht. Das EigenRisiko-Portfolio hat außerdem den Vorteil, dass es sich zu jedem gegebenen Pool von Anlageinstrumenten mit mathematischen Standardverfahren bestimmen lässt (sofern die Voraussetzungen stimmen, siehe unten), was für das Marktportfolio in der klassischen Portfoliotheorie nicht gilt. Im weiteren Verlauf des Buches erläutert der Autor die Voraussetzungen, unter denen die Risikoproportion verwendet werden kann.
Die beiden wichtigsten sind, dass keine zwei Anlagen aus dem gesamten Pool negativ miteinander korreliert sein dürfen, und dass das EigenRisiko-Portfolio keine Short-Positionen beinhalten darf. Vernünftige Resultate erhält man auch nur, wenn die Volatilitäten aller Instrumente in einer ähnlichen Größenordnung liegen. Die letzten Kapitel des Buches behandeln dann die Hintergründe des Verfahrens sowie Zusammenfassung und Ausblick. Aufigrund der Einschränkungen der Anwendbarkeit kann die vorgestellte Methode nur eine Ergänzung zu bestehenden Optimierungsverfahren sein. Zudem beschränkt sich die Portfoliooptimierung heutzutage keineswegs mehr nur auf die Rendite und die Varianz (bzw. Volatilität) der Rendite; es werden typischerweise auch die höheren Momente der Renditeverteilung betrachtet, um die Auswirkungen seltener Ereignisse in die Optimierung mit einzubeziehen.
Die Theorie von Markowitz lässt sich durchaus auf die Berücksichtigung von höheren Momenten wie beispielsweise Schiefe oder Kurtosis der Verteilung erweitern. Es wäre interessant zu sehen, ob dies auch für die EigenPortfolio-Methode möglich wäre. Man merkt dem Buch an, dass es als Dissertation geschrieben wurde. Es wird sehr viel Detailwissen vorausgesetzt, welches das Zielpublikum der Dissertation sicher mitbringt, ein beliebiger interessierter Leser wahrscheinlich eher nicht. Dementsprechend versteht man zuweilen die Motivation hinter dem Vorgehen nicht. Ein Leser des Buches sollte ein gewisses mathematisches Grundwissen mitbringen, insbesondere aus der linearen Algebra und Statistik, da viele grundlegende Begriffe als bekannt vorausgesetzt werden.

(Dr. Roland Stamm, Head of Risk MethodsfValuation, Deutsche Pfandbriefbank AG)

Quelle: Risiko Manager, S. 10

Fabian Renatus, Robert Kunze, Ingo Karschin, Jutta Geldermann, Wolf Fichtner (Hrsg.)

Entscheidungsunterstützung durch Operations Research im Energie- und Umweltbereich

Tagungsband des Workshops der GOR-Arbeitsgruppen ''OR im Umweltschutz'' und ''Entscheidungstheorie und -praxis'' am 01. und 02. März 2012 in Goslar

Within the workshop of the GOR work groups "OR in Environmental Protection" and "Decision theory and decision-making practice" from 1st to 2nd March, 2012 , in Goslar (Federal Republic of Germany), the following lectures were held: (1) An extended solution representation for the biobjective inventory routing problern (Thibaut Barthelemy); (2) Decision support at load management (Lutz Hillemacher) ; (3) A quantitative demand analysis of cogeneration units in a virtual network (Marius Hilleke); (4) Decision behaviour in the Newsvendor model (Christian Köster); (5) Operational environmental information systems for the next generation (Fabian Renatus); (6) Fuzzy decision theory - A satisfying Approach (Heinrich J. Rommelfanger); (7) Optimization of the expansion planning of electrical distribution systems with evolutionary algorithms under consideration of economic-regulatory contexts (Stefan Schnabel).

Quelle: FIZ Karlsruhe, Leibniz-Institut für Informationsinfrastruktur. ETDE - Energy Database-production no.: DE13G3548

Claudia Szerement

Lösung des Dirichletproblems für G-minimale Graphen mit einer Kontinuitäts- und Approximationsmethode

Wir betrachten in dieser Arbeit das Dirichletproblem für sogenannte G-minimale Graphen in zwei Dimensionen. Dies sind Immersionen vom Minimal-flächentyp, welche sich als Graph über einem ebenen Gebiet darstellen lassen. Mit Hilfe einer Gewichts matrix Gleiten wir eine quasilineare, elliptische und homogene Differentialgleichung für diese Höhenfunktion her. Dann lösen wir das Dirichletproblem auf konvexen Gebieten ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen zu stetigen Rand daten mit einer konstruktiven Kontinuitäts-und Approx-imationsmethode.
Dabei leiten wir zunächst eine a priori C1+a-Abschätzung der Lösung bis zum Rand her, indem wir uns auf die dichte Problem klasse von strikt konvexen C2+a- Gebieten und C2+a-Rand daten zur zurückziehen. Mit einem Satz über die Graphen stabilität und kompaktheit lösen wir dieses Randwertproblem durch eine nicht lineare Kontinuitätsmethode.

Quelle: Zentralblatt MATH 1236|1

Wolfgang Joppich

Grundlagen der Mehrgittermethode

Einführung in Standardverfahren

These are lecture notes suitable for a self-contained first course for engineering or applied mathematics undergraduate students based on the mature state of multigrid practice dating to 1080s and early 1990s. The book starts with an brief explanation of basic concepts of partial diefferential equations and their discretization by finite elements and finite diffenrences.
The principles of multigrid are then explained using the Poisson equation on a rectangle as a model problem. Convergence analysis is intuitive by the use of Fourier modes (local mode analysis). The classical ninlinear FAS scheme and refinement (MLAT) are also presented. The treatment of parabolic equations consists of a presentation the Crank-Nicolson scheme for the heat equation, with multigrid used in every time step. The bookk is concluded by an example code in Forran 77 and an explanation of a Matlab code, available from the author´s website.

Jan Mandel (Denver)

Quelle: Zentralblatt MATH 1241|1

Hermann Rodenhausen

Knowledge Description and Galois Correspondence

Practical Impact of a Structural Idea

A developmenr of the so-called knowledge space theory in the domain of cognitive psychology goes back to J.-P. Doignon and J.-C. Falmagne. [Int. J. Man-Mach. Stud. 23, 175{196 (1985;Zbl 0581.68066)].
In the monograph under review, the present author presents in an integral form some of his mathematical results concerning knowledge spaces. There is an introductory chapter on Galois connections and their relational representations, one called \Structural minimization of quasi-orders", where a general notion of a basis is analysed in the context of partial orders, and one in which the introduced concepts are applied within the context of cognitive psychology: described is a specifc concept learning experiment in the domain of elementary algebra.
Mathematically most interesting is the final chapter on model-theoretic aspects of Galois connections, where a logical analysis is given for a class of Galois connections relating finitary relations to set systems and to the notion of logical entailment in propositional logic. Janis Cirulis (Riga)

Quelle: Zentralblatt MATH 1235|1

Markus Könning

Optimierung und Robustheitsbewertung in der Simulation mechanischer Systeme

In der Arbeit wir deine Methode zur robusten Optimierung vorgestellt, die zwei fundamental wichtige Bausteine in einem Produktentwicklungsprozess kombiniert. Es handelt sich hier bei, wie der Name bereits andeutet, zum einen um die Optimierung von Bauteilen und zum anderen um die anschließende Robustheitsbewertung dieser Bauteile. Dabei kombiniert die in der Arbeitvorgestellte Methode die Bausteine der art, dass bereits während des Optimierungsprozesses die Robustheit der möglichen Bauteile bewertet wird und dies in die Optimierung mit einfließt.
Bei der herkömmlichen Optimierung dagegen, werden die Optimierungskriterien für ein nominal repräentatives Fertigungsteil überprüft. Daher kann über die Sensitivität dieses Bauteils gegen überrealen Herstellungsbedingungen, also unter Berück-sichtigung z.B. von Fertigungstoleranzen, keine Aussage gemacht werden. Des Weiteren werden keine Kenntnisse über Folgen durch Streuungen eigentlich festgewählter Parameter, wie z.B. Materialkennwerte, berücksichtigt.Um nicht aus der Optimierung heraus unrobuste Bauteile als Ergebnis zubekommen, ist es daher sinnvoll, diese Informationen schon während der Optimierung zunutzen. In der Arbeit werden unterschiedliche Optimierungsverfahren vorgestellt, die unter Berücksichtigung ihrer späteren Verwendung bewertet werden. Als Ergebnis daraus wird einrichtungsorientiertes Abstiegsverfahren mit dem Namen Dreiecksmethode entwickelt.
Für die Robustheitsbewertung werden ebenfalls Verfahren vorgestellt und miteinander verglichen. Hieraus wir deine Methode zur Robustheitsbewertung entwickelt, die schon mit einem geringen Stichprobenumfang Tendenzaussagen für die Robustheit treffen kann. Zum Abschluss wird die kombinierte Dreiecksmethode beispielhaft an zwei typischen Beispielen aus der Mechanik angewendet und mit einem weiteren Verfahren verglichen.

Quelle: Zentralblatt MATH 1237|1