Rezensionen
Rezensionen
Claudia Szerement
Lösung des Dirichletproblems für G-minimale Graphen mit einer Kontinuitäts- und Approximationsmethode
Mathematik
Buchvorstellung
Zentralblatt MATH 1236|1, 08.01.2013
Wir betrachten in dieser Arbeit das Dirichletproblem für sogenannte G-minimale Graphen in zwei Dimensionen. Dies sind Immersionen vom Minimal-flächentyp, welche sich als Graph über einem ebenen Gebiet darstellen lassen. Mit Hilfe einer Gewichts matrix Gleiten wir eine quasilineare, elliptische und homogene Differentialgleichung für diese Höhenfunktion her. Dann lösen wir das Dirichletproblem auf konvexen Gebieten ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen zu stetigen Rand daten mit einer konstruktiven Kontinuitäts-und Approx-imationsmethode. Dabei leiten wir zunächst eine a priori C1+a-Abschätzung der Lösung bis zum Rand her, indem wir uns auf die dichte Problem klasse von strikt konvexen C2+a- Gebieten und C2+a-Rand daten zur zurückziehen. Mit einem Satz über die Graphen stabilität und kompaktheit lösen wir dieses Randwertproblem durch eine nicht lineare Kontinuitätsmethode.
Shaker Verlag GmbHAm Langen Graben 15a52353 Düren
Mo. - Do. 8:00 Uhr bis 16:00 UhrFr. 8:00 Uhr bis 15:00 Uhr
Kontaktieren Sie uns. Wir helfen Ihnen gerne weiter.
