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48,80 €ISBN 978-3-8440-4339-6Paperback158 Seiten5 Abbildungen286 g24,0 x 17,0 cmDeutschDissertation
März 2016
Dimitri Puhst
Zur Existenztheorie nichtlokaler nichtlinearer Evolutionsgleichungen mit Anwendung in der Peridynamik
Gegenstand dieser Arbeit ist der Nachweis der Lösbarkeit von Anfangswertproblemen zu nichtlokalen, nichtlinearen Evolutionsgleichungen. Je nach vorliegender Situation betrachten wir unterschiedliche Lösungskonzepte, sodass in dieser Arbeit sowohl die Existenz von starken, von schwachen als auch von YOUNG-Maß-wertigen Lösungen bewiesen wird. Vorrangig dienen die Existenzsätze der Anwendung auf das peridynamische Anfangswertproblem. Das peridynamische Modell der nichtlokalen Elastizitätstheorie wurde im Jahre 2000 von SILLING aufgestellt und seitdem von zahlreichen Wissenschaftlern intensiv untersucht und weiterentwickelt. Die wesentliche Eigenschaft des im Allgemeinen nichtlinearen Modells liegt in der im Ort nichtlokalen Beschreibung der im Inneren des Materials auftretenden elastischen Kräfte, welche auf der paarweisen Wechselwirkung von Massenpunkten basieren und unabhängig vom Deformationsgradienten sind. Die zugrunde liegende Bewegungsgleichung ist unter geeigneten Voraussetzungen an die sogenannte paarweise Kraftfunktion, welche jene Wechselwirkungen beschreibt, für im Ort unstetige Deformationen wohldefiniert, sodass sich das peridynamische Modell zur Beschreibung von Brüchen im zu betrachtenden Material eignet.
Schlagwörter: Existenz; verallgemeinerte Lösungen; nichtlineare Evolutionsgleichungen; nichtlokale Modelle; Peridynamik
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