Der Einsatz von Brandsimulationsmodellen hat im Rahmen zeitgemäßer brandschutztechnischer Nachweise und ganzheitlicher Brandschutzkonzepte einen stetig wachsenden Stellenwert erhalten. Brandsimulationsmodelle wurden bisher in erster Linie entwickelt, um die Rauchgasströmung sowie die Temperaturverteilung im Raum zu berechnen. Die Wärmeübertragung in Bauteilen wurde dabei meist nur mit vereinfachten Modellen und eindimensional bestimmt. Insbesondere in Bereichen in den dreidimensionale Effekte eine große Rolle spielen können die Temperaturen mit den bisherigen Brandsimulationsmodellen nicht ausreichend genau bzw. gar nicht bestimmt werden.
In der vorliegenden Arbeit wird ein numerisches Modell entwickelt, mit dem die instationäre dreidimensionale Wärmeübertragung in Bauteilen bei Brandsimulationen berechnet werden kann. Das entwickelte Modell wird in das weltweit anerkannte und vielfach eingesetzte CFD- Brandsimulationsprogramm Fire Dynamic Simulator (FDS) implementiert.
Aufbauend auf einer kurzen Einleitung werden die allgemeinen Grundgleichungen der Thermodynamik und Hydrodynamik, welche die Basis von CFD-Programmen bilden, und speziell die Grundlagen und numerische Methode des CFD-Programms FDS erläutert. Anschließend werden die Differenzialgleichungen der Wärmeübertragung sowie die unterschiedlichen Randbedingungen (1. bis 3. Art) als zentrale Grundlagen dieser Arbeit dargestellt. Insbesondere wird die Wärmeübertragung durch Konvektion behandelt. Dabei werden die Grenzschichttheorie und die von NUSSELT begründete Ähnlichkeitstheorie als Ausgangspunkt für die Ermittlung des Wärmeübergangskoeffizienten erläutert. Die Unterschiede zwischen freier und erzwungener Konvektion werden dargelegt und die in der Fachliteratur hergeleiteten empirischen Zusammenhänge für den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten erarbeitet. Die physikalischen Grundlagen der Wärmestrahlung, die bei Brandereignissen eine besonders bedeutende Rolle spielt, werden erläutert. Der Emissionsgrad als wesentliche Größe der Wärmestrahlung wird für verschiedene Baustoffe bei unterschiedlichen, insbesondere auch höheren Temperaturen aus der Fachliteratur ermittelt.
Zur Lösung der Differenzialgleichungen der Wärmeleitung werden numerischen Verfahren eingesetzt. Die wesentlichen numerischen Methoden werden vorgestellt und insbesondere auf die effizienten ADI-Verfahren eingegangen. Aufgrund der Analyse der Konsistenz, Stabilität, Konvergenz und Genauigkeit von unterschiedlichen numerischen Lösungsverfahren konnte das ADI-Verfahren nach BRIAN für die gegebene Problemstellung als am besten geeignetes Verfahren ausgewählt werden.
Den Abschluss der Arbeit bildet die Verifikation und Validation des entwickelten Modells. Die Ergebnisse der Berechnungen mit dem Sub-Modell werden für unterschiedliche Geometrien und Temperaturbelastungen mit den Berechnungsergebnissen des FE-Programms ABAQUS sowie mit Temperaturverläufen aus Versuchen in der Literatur verglichen. Anschließend werden eigene Realbrandversuche in einer selbst entwickelten Brandkammer vorgestellt und die Versuchsergebnisse mit den Berechnungsergebnissen des entwickelten Modells in FDS verglichen. Bei allen Vergleichen zeigen sich sehr gute Übereinstimmungen, wobei die Abweichungen bei den Vergleichen mit Versuchsergebnissen erwartungsgemäß höher liegen.
Es wird gezeigt, dass das in dieser Arbeit entwickelte Modell für die Berechnung der dreidimensionalen Wärmeleitung in Bauteilen bei Brandsimulationen sehr gut geeignet ist. In Zukunft kann der Benutzer durch eine Brandsimulation auch Temperaturen in Bauteilen detailliert berechnen und ausgeben lassen. Dadurch wird das Potenzial einer Brandsimulation, und damit einer realitätsnahen Berechnung von Brandereignissen, mit dem Vorteil einer detaillierten Bestimmung von Temperaturen in Bauteilen unter einer Realbrandbeanspruchung verknüpft

Schlagwörter: Brandschutz; Numerisches Modell; ADI-Verfahren; instationäre dreidimensionale Berechnung; Wärmeübertragung; Bauteilberechnung; Brandschutz; CFD-Programm

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