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45,80 €ISBN 978-3-8440-2792-1Paperback116 Seiten6 Abbildungen170 g24,0 x 17,0 cmDeutschDissertation
Juni 2014
Ida Marlene Hertel
Schätzung des optimalen Designs eines nichtlinearen parametrischen Regressionsproblems mittels Monte-Carlo-Experimenten
Diese Arbeit stellt eine neue Methodik zur Schätzung des optimalen Designs basierend auf einem Monte-Carlo-Ansatz vor. Ursprünglich durch eine eine Problemstellung der Ermüdungsfestigkeit motiviert, besteht das Interesse darin, das Design des hier betrachteten Versuchs so zu wählen, dass das vorliegende Modell optimal geschätzt werden kann. Hierzu wird ein Simulationszugang zur Wahl des optimalen Designs gewählt. Die Grundidee besteht hierbei darin, das optimale Design des vorliegenden nichtlinearen parametrischen Regressionsproblems durch Simulation der Versuche zu zufällig gewählten Designs und zu zufällig gewählten Parametern mittels Verfahren der nichtparametrischen Regressionsschätzung zu schätzen. Als theoretische Resultate werden die Konsistenz sowie die Konvergenzgeschwindigkeit des Schätzers des optimalen Designs untersucht. Schließlich wird die Methode dazu verwendet, das optimale Design des sogenannten dehnungsgeregelten Schwingfestigkeitsversuchs zu schätzen.
Schlagwörter: Nichtparametrische Regression; Optimales Design; Monte-Carlo-Experimente; Konsistenz; Konvergenzrate
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