Shop : Details
Shop
Details
März 2013
Regina Fieger
Die Nullstellenverteilung von rationalen Funktionen
Diskrepanzsätze für die Nullstellenverteilung eines Polynoms gibt es seit Mitte des 20. Jahrhunderts. Darin wird die maximale Abweichung des normalisierten Nullstellenzählmaÿes eines Polynoms von der Gleichgewichtsverteilung einer Jordankurve abgeschätzt. Diese Diskrepanzaussagen sind eng verknüpft mit der Frage, unter welchen Voraussetzungen die Nullstellenverteilung einer Folge von Polynomen schwach-stern gegen die Gleichgewichtsverteilung einer Jordankurve konvergiert. Seit einigen Jahren gibt es auch Aussagen zur Schwach-Stern- Konvergenz der Nullstellenverteilung einer Folge rationaler Funktionen gegen ein Maÿ, das von der Lage ihrer Polstellen bestimmt wird. Deshalb stellte sich die Aufgabe, auch für rationale Funktionen sinnvolle Diskrepanzsätze zu beweisen.
Die Hauptergebnisse dieser Arbeit sind Diskrepanzsätze für die Nullstellenverteilung einer rationalen Funktion R für geschlossene Jordankurven und für Jordanbögen. Hierbei ist die Jordankurve bzw. der Jordanbogen eine Zusammenhangskomponente des Randes eines Gebietes D. In einer Umgebung der Kurve bzw. des Bogens wird dann das absolute Nullstellenzählmaÿ von R mit der Summe aus den harmonischen Maÿen der Polstellen von R in D verglichen. Die neuen Diskrepanzsätze verallgemeinern und verschärfen sowohl bisherige Aussagen zur Schwach-Stern-Konvergenz des Nullstellenzählmaÿes von Folgen rationaler Funktionen als auch bekannte Diskrepanzsätze für Polynome.
Die Hauptergebnisse dieser Arbeit sind Diskrepanzsätze für die Nullstellenverteilung einer rationalen Funktion R für geschlossene Jordankurven und für Jordanbögen. Hierbei ist die Jordankurve bzw. der Jordanbogen eine Zusammenhangskomponente des Randes eines Gebietes D. In einer Umgebung der Kurve bzw. des Bogens wird dann das absolute Nullstellenzählmaÿ von R mit der Summe aus den harmonischen Maÿen der Polstellen von R in D verglichen. Die neuen Diskrepanzsätze verallgemeinern und verschärfen sowohl bisherige Aussagen zur Schwach-Stern-Konvergenz des Nullstellenzählmaÿes von Folgen rationaler Funktionen als auch bekannte Diskrepanzsätze für Polynome.
Schlagwörter: Nullstellen; rationale Funktionen; Diskrepanzsätze; Schwach-Stern-Konvergenz
Verfügbare Online-Dokumente zu diesem Titel
Sie benötigen den Adobe Reader, um diese Dateien ansehen zu können. Hier erhalten Sie eine kleine Hilfe und Informationen, zum Download der PDF-Dateien.
Bitte beachten Sie, dass die Online-Dokumente nicht ausdruckbar und nicht editierbar sind.
Bitte beachten Sie auch weitere Informationen unter: Hilfe und Informationen.
Bitte beachten Sie auch weitere Informationen unter: Hilfe und Informationen.
| Dokument |  | Abstract / Kurzzusammenfassung | ||
| Dateiart |  | |||
| Kosten |  | frei | ||
| Aktion |  | Download der Datei | ||
| Dokument |  | Gesamtdokument | ||
| Dateiart | | |||
| Kosten |  | 34,35 € | ||
| Aktion |  | Zahlungspflichtig kaufen und download der Datei | ||
| Dokument |  | Inhaltsverzeichnis | ||
| Dateiart | | |||
| Kosten | | frei | ||
| Aktion | | Download der Datei | ||
Benutzereinstellungen für registrierte Online-Kunden (Online-Dokumente)
Sie können hier Ihre Adressdaten ändern sowie bereits georderte Dokumente erneut aufrufen.
Benutzer
Nicht angemeldet
Export bibliographischer Daten
Shaker Verlag GmbH
Am Langen Graben 15a
52353 Düren
Am Langen Graben 15a
52353 Düren
Mo. - Do. 8:00 Uhr bis 16:00 Uhr
Fr. 8:00 Uhr bis 15:00 Uhr
Fr. 8:00 Uhr bis 15:00 Uhr
Kontaktieren Sie uns. Wir helfen Ihnen gerne weiter.
