Philipp Krämer

Simulationsgestützte Abschätzung der Genauigkeit von Messungen mit Röntgen-Computertomographie

ISBN:

978-3-8440-1092-3

Reihe:

Berichte aus dem Lehrstuhl Qualitätsmanagement und Fertigungsmesstechnik, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Herausgeber: Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Dr. h.c. mult. A. Weckenmann
Erlangen-Nürnberg

Band:

Schlagwörter:

Messwesen; Metrologie; Messtechnik; Fertigungsmesstechnik; Koordinatenmesstechnik; Universität Erlangen

Publikationsart:

Dissertation

Sprache:

Deutsch

Seiten:

124 Seiten

Abbildungen:

54 Abbildungen

Gewicht:

183 g

Format:

21 x 14,8 cm

Bindung:

Paperback

Preis:

45,80 € / 57,25 SFr

Erscheinungsdatum:

Juli 2012

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Zusammenfassung:

Seit vergleichsweise kurzer Zeit wird die Röntgen-Computertomographie in der Koordinatenmesstechnik eingesetzt. Sie ermöglicht die vollständige Erfassung des Messobjekts in einem Volumendatensatz mit sehr hoher Punktedichte und guter Genauigkeit. Neben der Messung von Merkmalen auf der Oberfläche des Bauteils sind auch Auswertung an konventionell nicht zugänglichen Stellen und im Innern des Bauteils möglich.

Zum Vergleich der Leistungsfähigkeit von Koordinatenmessgeräten mit CT-Sensor anhand standardisierter Messungen wurden Kenngrößen definiert. Diese orientieren sich an den Spezifikationen taktiler oder optischer Messgeräte. Diese Kenngrößen ermöglichen jedoch keinen Rückschluss auf die mögliche Leistungsfähigkeit bei realen Messaufgaben, da insbesondere Werkstückeinflüsse größtmöglich verringert werden. Nur die Bestimmung und Angabe der aufgabenspezifischen Messunsicherheit berücksichtigt die vollständige Messprozesskette. Die Angabe der Messunsicherheit bildet die Grundlage für den Vergleich und die Beurteilung der Qualität von Messergebnissen, sowie der Sicherung der Rückführung der Ergebnisse.

Aufgrund der Komplexität des Messprozesses mit zahlreichen Einflussgrößen und nichtlinearen Algorithmen kann die Bestimmung der Messunsicherheit für die Computertomographie nur auf Basis von Wiederholmessungen oder Messprozesssimulationen erfolgen. Das experimentelle Vorgehen kann grundsätzlich auf jedes geometrische Merkmal angewendet werden, bedingt jedoch aufgrund der zahlreichen Wiederholmessungen einen hohen Zeitaufwand. Zusätzlich ist immer ein kalibriertes Werkstück erforderlich, um die systematischen Messabweichungen erfassen zu können. Dies hat zur Folge, dass bei Messungen von konventionell nicht zugänglichen Merkmalen das Messobjekt für die Kalibrierung zerlegt werden muss. Neben dem zusätzlichen Aufwand für das Zerlegen muss auch der Einfluss auf die Messungen, z.B. durch zusätzliche Grenzflächen oder Verzug durch frei werdende innere Spannungen, bestimmt und berücksichtigt werden.

Konventionelle Simulationen des CT-Messprozesses basieren auf einer Durchstrahlungssimulation, d.h. der Berechnung der Durchstrahlungsbilder (Projektionen). Dies ist immer mit einem hohen Zeitaufwand verbunden, wenn der Durchstrahlungsvorgang detailliert modelliert wird. Für die simulationsgestützte Bestimmung der Messunsicherheit müssen zahlreiche Wiederholmessungen im Rechner erfolgen, bei denen die betrachte Vielzahl relevanter Einflüssen variiert werden muss. Eine solche Simulation ist in der Regel wesentlich zeitaufwändiger als das experimentelle Vorgehen. Zudem erfordert sie zahlreiche Voruntersuchungen, um die relevanten Einflüsse zu bestimmen und einzuschätzen.

Diese Arbeit zeigt, wie mithilfe der summarischen Betrachtung der Streuung der Einzelpunkte die Messunsicherheit bestimmt werden kann, vgl. Abschnitte 4.1 und 4.2. Dazu wird das Messobjekt zunächst vollständig tomographiert. Die so erfasste Punktewolke wird mit einem Messprogramm ausgewertet, d.h. die Punktewolke wird segmentiert und Ausgleichselemente werden in die Teilpunktemengen eingepasst, so dass geometrische Merkmale bestimmt werden können. Zur simulationsgestützten Bestimmung der Messunsicherheit werden mithilfe eines Modells der Einzelpunktstreuung Wiederholmessungen simuliert und weitere, virtuelle Punktewolken berechnet. Dabei wird die tomographierte Punktewolke als Ganzes betrachtet, d.h. im Gegensatz zum „Virtuellen Koordinatenmessgerät“ wird nicht Punkt für Punkt für jedes geometrische Merkmal des Werkstücks einzeln simuliert. Es wird stets eine vollständige Punktewolke durch die Simulation berechnet. Die Auswertung der virtuellen Messdaten erfolgt mit demselben Messprogramm, das auch für die real tomographierten Daten genutzt wird. Dadurch erhält man für jedes Merkmal mehrere Messwerte, die statistisch über Maximum-Likelihood-Schätzung sowie der Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung ausgewertet und zur Bestimmung der aufgabenspezifischen Messunsicherheit genutzt werden. Da stets die gesamte Punktewolke simuliert wird, können alle Auswertemöglichkeiten der Software genutzt werden, es gibt keine Einschränkung hinsichtlich der untersuchbaren Merkmale. Für die Simulation können verschiedene Abweichungsmodelle genutzt werden, vgl. Abschnitt 4.5: Zum einen können die Eingangsdaten aus Vorwissen gewonnen werden oder sie werden durch Messungen bestimmt. Dabei ist es möglich die Ortsabhängigkeit der Einzelpunktstreuung zu berücksichtigen, vgl. Abschnitt 4.9.

Anhand von Plausibilitätstests, analytischen Rechnungen und Vergleichen zwischen experimentell bestimmten und auf Basis der Simulation berechneten Messunsicherheiten wird gezeigt, dass dieser Ansatz die Bestimmung mit dem experimentellen Vorgehen nach VDI 2617 Blatt 8 metrologisch verträglicher Messunsicherheiten ermöglicht, vgl. Kapitel 5, insbesondere Abschnitte 5.5 und 5.6. Die Bestimmung der Messunsicherheit ermöglicht nicht nur einen sinnvollen Vergleich von Messergebnisse und die Sicherstellung der Rückführung dieser Ergebnisse, sondern auch die quantitative Beurteilung von Korrekturverfahren zur Verbesserung des CT-Messprozesses. In Kapitel 6 werden verschiedene Verfahren zur Genauigkeitsverbesserung vorgestellt, die mithilfe der Simulation hinsichtlich der erzielbaren Verringerung der Messunsicherheit erstmalig bewertet werden können.

Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass im Rahmen der Arbeit erstmals eine sinnvoll nutzbare Methode geschaffen wurde, die es ermöglicht, die aufgabenspezifische Messunsicherheit für Messungen mit Röntgen-Computertomographie zu bestimmen. Durch die summarische Berücksichtigung aller auftretenden Einflüsse auf die Einzelpunktstreuung ist es nicht mehr notwendig einzelne Einflüsse zu identifizieren und zu quantifizieren. Mithilfe der simulationsgestützten Berechnung der Messunsicherheit wird eine neue, vereinfachte, industriell sinnvoll anwendbare Grundlage für die Rückführung von Messergebnissen mit Röntgen-Computertomographie gebildet.